Posts Tagged “Φυσική”

raftingΟι τρεις του YouReka (mouridis, j5, artnoage) είναι για rafting σε ένα ποτάμι. Κάποια στιγμή ανεβαίνει ο artnoage σε μια σχεδία και ο mouridis σε ένα φουσκωτό (με μηχανή) και ξεκινάν από ένα σημείο Α παράλληλα με τη φορά του ρεύματος. Την ίδια στιγμή ο johnny5 ξεκινά από ένα σημείο Β με ένα ολόιδιο φουσκωτό και κινείται κόντρα στο ρεύμα προς το σημείο Α. Τη στιγμή που το φουσκωτό του mouridi φτάνει στο Β η σχεδία του artnoage θα βρίσκεται πιο κοντά στο σημείο Α ή στο φουσκωτό του j5;

Η σχεδία κινείται προφανώς με την ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού (τί περιμένατε, να κάνει κουπί ο artnoage;;;;)

Κάποιοι αργόσχολοι φοιτητές σκοτώνουν το χρόνο τους παρατηρώντας τα τρένα που περνούν από το σταθμό της Θεσσαλονίκης. Ένα από αυτά τα τρένα τούς κινεί το ενδιαφέρον και το παρατηρούν για χρόνο t > 1 ώρα.

  • Ο καθένας τους το έχει παρακολουθήσει για ακριβώς 1 ώρα
  • Ο καθένας τους το έχει δει να καλύπτει απόσταση 1 χιλιόμετρο
  • Ανά πάσα στιγμή τουλάχιστον ένας από αυτούς παρατηρούσε το τρένο
  • Το τρένο δεν έκανε μπρος – πίσω, κινούνταν προς μία κατεύθυνση

Ποιο είναι το μεγαλύτερο και ποιο το μικρότερο διάστημα που μπορεί να έχει διανύσει το τρένο σε αυτές τις t ώρες;

Προσθήκη 1 Οκτωβρίου 2010
Μια, απαραίτητη για κάποιο περίεργο λόγο, διευκρίνηση:
Οι φοιτητές ΔΕΝ είναι τρεις. Δεν λέει πουθενά ότι είναι τρεις. Μάλιστα αν πχ t=10 τότε οι φοιτητές είναι ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 10. Κάλλιστα θα μπορούσαν να είναι και πολύ περισσότεροι (άπειροι) και δεν θα άλλαζε κάτι.

Προσθήκη 4 Οκτωβρίου 2010
Είναι προφανές ότι για ν φοιτητές το τρένο καλύπτει το πολύ ν χιλιόμετρα σε ν ώρες και το λιγότερο 1 σε μία ώρα (αν το παρακολουθούν όλοι μαζί). ΔΕΝ ζητάμε όμως αυτό. Η ερώτηση είναι με δοσμένο το t, ποια η μέγιστη και ποια η ελάχιστη απόσταση που μπορεί να έχει καλύψει;

Προσθήκη 19 Μαρτίου 2011
Ο κάθε φοιτητής παρατηρεί το τρένο για μία συνεχόμενη ώρα χωρίς διακοπές

Ο Βρασίδας το μυρμήγκι έχει παραιτηθεί από την καντίνα του λαγού και έχει γίνει αγγελιοφόρος για τη φωλιά του. Μια μέρα βγαίνουν τα μυρμήγκια παραταγμένα σε γραμμή να ψάξουν για φαΐ. Η γραμμή που έχουν κάνει έχει μήκος 1m και κινείται με σταθερή ταχύτητα 6m/h. Κάποια στιγμή ξεκινά ο Βρασίδας από τέρμα πίσω για να παραδώσει ένα μήνυμα τέρμα μπροστά, το παραδίδει και επιστρέφει άμεσα πίσω – όλα αυτά με σταθερή ταχύτητα.

ants

Μέχρι να το κάνει αυτό η γραμμή των μυρμηγκιών έχει προχωρήσει 1m.

Ποια ήταν η ταχύτητα του Βρασίδα;

final.jpgΗ ομάδα του Youreka αποφάσισε και πάλι να πρωτοτυπήσει και να κάνει ένα ταξιδάκι γύρω από τον ήλιο. Κατά την διάρκεια του ταξιδιού ο Shortmanikos ως πιλότος της παρέας ζητάει από του υπόλοιπους να του πούνε πόσο χρόνο χρειάζονται για μια πλήρη περιστροφή. Ο Mouridis βγάζει το καινούργιο Netbook του και μετά από λίγο λέει :Αν μου δώσετε το α της έλλειψης στην οποία κινούμαστε μπορώ να σας πω ακριβώς πότε θα φτάσουμε μιας και το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα.Ο Johnny 5 κοιτάει απαξιωτικά το Νίκο λέγοντας του πως ο τύπος του τετραγώνου της περιόδου περιφοράς γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτική τροχιά είναι ανάλογο του κύβου της μέσης απόστασης των σημείων της τροχιάς από αυτόν.Ο Βάιος έχει ήδη αρχίσει να γελάει ξέροντας πως θα ακολουθήσει τρομερός καυγάς και ως γνωστός Ειρηνόφιλος τους λέει : Παιδιά είναι το ίδιο..

Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό του Βάιου?

Η τροχιά της κίνησης των παιδιών είναι ελλειπτική με μια εστία της έλλειψης τον ήλιο.

121.jpgΚαθώς ξεσκόνιζα ένα βιβλίο φυσικής του πατέρα μου βρήκα το παρακάτω πρόβλημα – παράδοξο το οποίο παρεμπιπτόντως φέρει το όνομα ενός μεγάλου επιστήμονα της ιστορίας.Η αλήθεια είναι ότι το αποτέλεσμα του δεν είναι τόσο παράδοξο όσο είναι όμορφο αλλά αυτό το αφήνω στην δικιά σας κρίση.

Έχουμε λοιπόν τρία σώματα με την ίδια μάζα στην κορυφή ενός κύκλου όπως φαίνεται δίπλα στο σχήμα και αφήνονται να πέσουν την ίδια στιγμή σε τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις. Το πρώτο κινείται σε κεκλιμένο επίπεδο και καταλήγει στο κόκκινο σημείο, το δεύτερο ομοίως καταλήγει στο πράσινο σημείο και το τρίτο αφήνεται σε ελεύθερη πτώση και καταλήγει στο κίτρινο σημείο.

Αν γνωρίζουμε ότι η χορδή που καταλήγει στο κόκκινο σημείο είναι μεγαλύτερη της χορδής που καταλήγει στο πράσινο σημείο και ότι το πείραμα λαμβάνει χώρα σε ιδανικές συνθήκες, να υπολογίσετε ποιο σώμα θα ακουμπήσει πρώτο το τοίχωμα – περίγραμμα του κύκλου.

rooster.jpgΥπάρχουν πολλά πράγματα με τα οποία μπορεί κανείς να ασχοληθεί στις φτωχογειτονιές του Μεξικό, αλλά θα πίστευε ποτέ κανείς ότι η παρέα του youreka θα βρισκόταν σε τουρνουά κοκορομαχίας ? Έτσι οι 4 μας φίλοι βρέθηκαν να κάθονται ο καθένας σε μια από τις 4 γωνίες ενός ρινγκ πυγμαχίας με ένα οργισμένο κόκκορα στην αγκαλιά τους. Αν υποθέσουμε ότι η σειρά με την οποία κάθονται τα παιδιά είναι η εξής (αριστερόστροφα) : johnny5, artnoage, mouridis, shortmanikos. Σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν οι κόκορες αν ο καθένας από δαύτους

1) κινείται με σταθερού μέτρου ταχύτητα 1m/sec

2) κινείται προσανατολισμένος με φορά προς το κόκορα που βρίσκεται δεξιά του, δηλαδή ο κόκορας του johnny5 κινείται εχθρικά προς το κόκορα του artnoage, ενώ του artonoage προς το κόκορα του mouridi κ.τ.λ.

Ερώτημα 2 : Απαντήστε στην ίδια ερώτηση αν υπάρχουν αντίστοιχα n φίλοι καθούμενοι στις n κορυφές ενός κανονικού n-γώνου.