Αρχείο για Σεπτέμβριος, 2010

go-boardO Αλέξης (γρίφος που αναφέρει το go χωρίς Αλέξη δε γίνεται…), ο artnoage και ο shortmanikos έχουν μαζευτεί στο Δώμα και παίζουν go (όσοι δεν γνωρίζετε τι εστί go…πάρτε μια μικρή γεύση). Κάθε φορά παίζουν οι δύο και ο νικητής παίζει με τον τρίτο. Μετά από αρκετή ώρα καταλήγουν να έχουν παίξει 15 παρτίδες ο Αλέξης, 14 ο artnoage και 9 ο shortmanikos. Μπορείτε να καταλάβετε ποιοι γκαντέμηδες ήταν αντιμέτωποι στη 13η παρτίδα;

Ένα κορόιδο….συγνώμη, ένας εργάτης ήθελα να πω….κάνει την εξής συμφωνία με το αφεντικό του:
Κάθε μέρα που δουλεύει θα παίρνει 24€
Κάθε μέρα όμως που θα κάθεται θα πρέπει να πληρώνει 6€ (αν δηλαδή δουλέψει 1 μέρα και μετά μια μέρα κάθεται θα πάρει σύνολο 18€)
Στο τέλος του μήνα (μετά από 30 μέρες δηλαδή) διαπιστώνουν ότι είναι πάτσι…. Ούτε ο εργάτης χρωστάει κάτι στο αφεντικό αλλά και το αφεντικό δε χρειάζεται να τον πληρώσει ούτε μισό ευρώ!
Πόσες μέρες δούλεψε ο εργάτης (συγνώμη, το κορόιδο ήθελα να πω);

Υπό κατασκευήΜετά από πολλή δουλειά είμαστε στην πολύ ευχάριστη θέση να σας ανακοινώσουμε ότι η υποδομή του YouReka.gr βρίσκεται πλέον σε αρκετά ώριμο στάδιο ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί! Αυτό σημαίνει καταρχήν ότι πλέον η εγγραφή στο YouReka θα είναι απαραίτητη για να μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας. Για όσους είχαν παλαιότερα απαντήσει πρώτοι σωστά σε κάποιο γρίφο έχουν δημιουργηθεί λογαριασμοί και πρέπει να έχετε λάβει και ένα email με τα στοιχεία σύνδεσής σας. Για τους υπόλοιπους η εγγραφή είναι μια απλή υπόθεση… απλά πατήστε εδώ. Τα μόνα που χρειάζονται είναι ένα όνομα χρήστη, ένα email και φυσικά ένας κωδικός! Όλα τα υπόλοιπα στοιχεία είναι προαιρετικά.
Ένας χρήστης θα έχει πλέον τη δυνατότητα να στέλνει αυτόματα τις λύσεις του για κάθε γρίφο και να ελέγχει το ιστορικό με τις λύσεις που έχει στείλει, είτε αυτές κρίθηκαν σωστές είτε όχι!
Επίσης, αφού πλέον η διαδικασία ελέγχου θα είναι πολύ πιο γρήγορη και εύκολη για εμάς, ελπίζουμε να γλιτώσουμε κάποιες καθυστερήσεις του παρελθόντος.

Φυσικά στην αρχή περιμένουμε αρκετά προβλήματα, μια και η υποδομή έχει αναπτυχθεί από εμάς σε τελείως ερασιτεχνικό επίπεδο. Για όποια δυσλειτουργία ή παρενέργεια συναντήσετε παρακαλούμε να επικοινωνήστε στο info[παπάκι]youreka.gr ώστε να προσπαθήσουμε να βρούμε μια λύση.

Η ομάδα διαχείρισης του YouReka.gr

Κάποιοι αργόσχολοι φοιτητές σκοτώνουν το χρόνο τους παρατηρώντας τα τρένα που περνούν από το σταθμό της Θεσσαλονίκης. Ένα από αυτά τα τρένα τούς κινεί το ενδιαφέρον και το παρατηρούν για χρόνο t > 1 ώρα.

  • Ο καθένας τους το έχει παρακολουθήσει για ακριβώς 1 ώρα
  • Ο καθένας τους το έχει δει να καλύπτει απόσταση 1 χιλιόμετρο
  • Ανά πάσα στιγμή τουλάχιστον ένας από αυτούς παρατηρούσε το τρένο
  • Το τρένο δεν έκανε μπρος – πίσω, κινούνταν προς μία κατεύθυνση

Ποιο είναι το μεγαλύτερο και ποιο το μικρότερο διάστημα που μπορεί να έχει διανύσει το τρένο σε αυτές τις t ώρες;

Προσθήκη 1 Οκτωβρίου 2010
Μια, απαραίτητη για κάποιο περίεργο λόγο, διευκρίνηση:
Οι φοιτητές ΔΕΝ είναι τρεις. Δεν λέει πουθενά ότι είναι τρεις. Μάλιστα αν πχ t=10 τότε οι φοιτητές είναι ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 10. Κάλλιστα θα μπορούσαν να είναι και πολύ περισσότεροι (άπειροι) και δεν θα άλλαζε κάτι.

Προσθήκη 4 Οκτωβρίου 2010
Είναι προφανές ότι για ν φοιτητές το τρένο καλύπτει το πολύ ν χιλιόμετρα σε ν ώρες και το λιγότερο 1 σε μία ώρα (αν το παρακολουθούν όλοι μαζί). ΔΕΝ ζητάμε όμως αυτό. Η ερώτηση είναι με δοσμένο το t, ποια η μέγιστη και ποια η ελάχιστη απόσταση που μπορεί να έχει καλύψει;

Προσθήκη 19 Μαρτίου 2011
Ο κάθε φοιτητής παρατηρεί το τρένο για μία συνεχόμενη ώρα χωρίς διακοπές

Ο γρίφος μας σήμερα αφορά κάποια «παράξενα» αποτελέσματα των πιθανοτήτων που έχουν να κάνουν με τις πληροφορίες που έχουμε για ένα συμβάν. Σκεφτείτε την παρακάτω κατάσταση…
Περπατάτε στο δρόμο….
Βλέπετε μια γνωστή και πιάνετε κουβεντούλα…
Μαθαίνετε ότι έχει δύο παιδιά… (πως περνάνε τα χρόνια ε;)
Εκείνη τη στιγμή σκάει μύτη ένα κοριτσάκι…
Με το που εμφανίζεται η μικρή, η γνωστή σας (που είναι η μητέρα της) σας συστήνει:

(περίπτωση 1η)
– «Κορούλα μου είναι.»

(περίπτωση 2η)
– «Κορούλα μου είναι, η Αννούλα.»

(περίπτωση 3η)
– «Κορούλα μου είναι, είναι το πρώτο μου παιδί.»

(περίπτωση 4η)
– «Κορούλα μου είναι…. Σαββατογεννημένη»

(περίπτωση 5η)
– «Κορούλα μου είναι…. αύριο είναι τα γενέθλιά της.»

Ποια η πιθανότητα η γνωστή σας να έχει δύο κόρες σε κάθε περίπτωση;

Κάποιες αναγκαίες παραδοχές (για να μην κολήσουμε στις λεπτομέρειες):

  • κάθε γέννα είναι ένα ανεξάρτητο γεγονός με πιθανότητα 50% για αγόρι και 50% για κορίτσι
  • δεν υπάρχουν δίσεκτα έτη και κάθε μέρα έχει την ίδια πιθανότητα να είναι μέρα γενεθλίων με τις υπόλοιπες
  • υπάρχουν ν γυναικεία ονόματα και μια οικογένεια διαλέγει για τα παιδιά της στην τύχη ένα από αυτά – βέβαια δε θα δώσει το ίδιο όνομα σε πολλά παιδιά.

Καλό κουράγιο!!!


Στο σχολείο του Θοδωράκη και της Αννούλας (η Αννούλα για όσους δεν ξέρετε είναι η αδερφή του Θοδωράκη!!!) ο μαθηματικός έχει ετοιμάσει ένα παιχνίδι για τα παιδιά. Θα παίζουν δύο παίκτες, ο ένας αντίπαλος του άλλου. Ο πρώτος θα λέει τρεις αριθμούς. Αυτοί θα αντιστοιχούν στους συντελεστές μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης της μορφής αx2 + βx + γ = 0. Ο δεύτερος θα πρέπει να τοποθετήσει αυτούς τους αριθμούς όπως θέλει στις θέσεις των α,β και γ. Αν η εξίσωση που θα προκύψει έχει δύο διαφορετικές ρίζες κερδίζει ο πρώτος παίκτης, αλλιώς κερδίζει ο δεύτερος!

Μπορεί ο πρώτος παίκτης να εξασφαλίσει τη νίκη;

….θα μπορούσε να την εξασφαλίσει αν έπρεπε η εξίσωση που θα προέκυπτε να είχε δύο διαφορετικές ΡΗΤΕΣ ρίζες;