Αρχείο για Ιανουάριος, 2008

spirta1.jpgΚάθε παιδί έχει ακούσει τις εκφράσεις:

– Να προσέχεις όταν περνάς το δρόμο !!!

– Να μη παίρνεις τίποτα από τους ξένους !!!

– Να τρως όλο το φαγητό σου !!! και βέβαια

– Να μη παίζεις με τα σπίρτα !!!

Σε αντίθεση .. τα παιδιά τρέχουν σαν χαζά στο δρόμο, πλησιάζουν όλους τους ξένους, αφήνουν σκοπίμως αποφάγια μέσα και γύρο από το πιάτο και ενθουσιάζονται από οτιδήποτε καίγεται.

Αρκετά με τον πρόλογο…

Φτιάξτε το δίπλα σχήμα με τη βοήθεια σπίρτων και προσπαθήστε να σχηματίσετε 4 τετράγωνα έτσι ώστε αυτά να μην έχουν κοινές ακμές μετακινώντας μόνο 2 σπίρτα.

Το γρίφο μας τον έστειλε ο John Kourou από το Κορδελιό Θεσ/κης.




Στις 10 θέσεις ( xi ) του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική.

Τον γρίφο μας έστειλε η: D.K.

Ο Α και ο Γ είναι δύο φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. και είναι ορκισμένοι εχθροί. Τυχαίνει να γουστάρουν και οι δύο την Νικολέτα, μια τύπισσα που κάνει μεταπτυχιακό στη Θεωρία Αριθμών…. Μετά από πολύ ψηστήρι η Νικολέτα κάνει μαζί τους την εξής συμφωνία:

Θα βγει με όποιον απ’ τους δύο μαντέψει τους δύο αγαπημένους της φυσικούς αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί είναι ανάμεσα στο 2 και το 100 (1<x,y<101). Για να τους βοηθήσει λέει στον Α το άθροισμα των αριθμών και στον Γ το γινόμενό τους. Μια και όμως ο Α και ο Γ είναι ορκισμένοι εχθροί δεν λέει ο ένας στον άλλο τι ξέρει. Μετά από λίγη ώρα ακολουθεί ο εξής (εκ πρώτης όψεως κουφός) διάλογος:

women-are-beautiful.gif

Γ: «Δεν τους ξέρω τους αριθμούς.»

Α: «Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.»

Γ: «Χα! Τώρα τους ξέρω!»

Α : «Τώρα τους ξέρω κι εγώ!!!»

Ποιοι είναι οι αγαπημένοι αριθμοί της Νικολέτας;

Ο συγκεκριμένος γρίφος λύνεται με διάφορους τρόπους οι περισσότεροι από τους οποίους απαιτούν -σε μικρό ή μεγάλο βαθμό- brute force. Μπορεί δε με «λίγο» κόπο να γραφτεί προγραμματάκι που να καταλήγει στη λύση. Υπάρχει όμως τρόπος να λυθεί και «θεωρητικά» – χωρίς επί της ουσίας πολλές δοκιμές…

Είναι ο Βάιος στη σχολή (Μαθηματικό Α.Π.Θ.) και παρακολουθεί Διαφορικό Ι. Σε μια στιγμή πετάει ο καθηγητής κος. Υπερμαθηματικίδης το εξής «όριο»…

(οι ρίζες συνεχίζουν επ’ άπειρον)

και λέει ψαρωτικά:

-«Πολλές φορές τα όρια βγαίνουν πολύ περίεργοι και ασυνήθηστοι αριθμοί, όχι ιδιαίτερα γνωστοί.»

σκέφτετε λίγο ο Βάιος και του λέει:

-«Μα τι λέτε, αυτός ο αριθμός είναι πασίγνωστος απ’ την αρχαιότητα…»

Με το που το ακούει αυτό ο καθηγητής αρχίζει να του τι λέει… ποιος είσαι εσύ που θα μιλήσεις σε εμένα, δε ξέρεις τι σου γίνεται κλπ….
Ποιος απ’ τους δυο έχει δίκιο; (εντάξει προφανώς δε θα βαζα γρίφο που να έχει δίκιο ο καθηγητής, αλλά γιατί έχει δίκιο ο Βάιος…;;;)

Έχουμε δύο δοχεία 10 λίτρων – το πρώτο μισογεμάτο κρασί και το δεύτερο μισογεμάτο νερό. Παίρνουμε ένα μικρό καραφάκι, το γεμίζουμε τέρμα νερό και το αδειάζουμε στο δοχείο με το κρασί (είμαστε λίγο χαζοί τι να κάνουμε…). Έπειτα αφού το έχουμε ανακατέψει καλά το νερωμένο κρασί, το μετανιώνουμε. Παίρνουμε λοιπόν πάλι το καραφάκι το γεμίζουμε μέχρι τέρμα νερωμένο κρασί και το ξαναδειάζουμε στο δοχείο με το νερό…. Τι είναι τώρα περισσότερο, το κρασί του πρώτου δοχείου ή το νερό του δεύτερου;