Αρχείο αρθρογράφου

Ο Johnny5, ο Κοντομάνικος και ο Μουρίδης αποφάσισαν να φτιάξουν μια τούρτα τεραστίων διαστάσεων για τα γενέθλια του Βάιου. Για να τον μαγέψουν με χρώματα και γεύσεις, μιας και λείπει πολύ καιρό στην χλωμή Αγγλία, σκεφτήκανε να φτιάξουν μια τούρτα με φρούτα. Έτσι και έγινε. Βρήκανε μια συνταγή από τη γιαγιά Τζένη και την ακολουθήσανε πιστά. Παρατηρήσανε όμως κάτι περίεργο. Τα φρούτα ( φράουλα, μπανάνα, ακτινίδιο ) μπορούσαν να συμμετέχουν σε οποιαδήποτε ποσότητα αρκεί συνολικά να είχαν άθροισμα ενός κιλού. Συνάμα όμως έπρεπε να χρησιμοποιηθεί κουβερτούρα ίση με το αντίστροφο της ποσότητας της φράουλας, σαντιγί ίση με το αντίστροφο της ποσότητας της μπανάνας και σκόνη λευκής σοκολάτας ίση με το αντίστροφο της ποσότητας των ακτινιδίων.

Το περίεργο όμως της συνταγής είναι ότι η γιαγιά Τζένη διαρκώς έλεγε :

– Και έτσι η κουβερτούρα, η σαντιγί και η σκόνη άσπρης σοκολάτας θα είναι τουλάχιστον 9 κιλά.
Είναι σωστός ο ισχυρισμός της γιαγιάς Τζένης ?

** Χρόνια πολλά σειρά !!! **

pizzapro.jpgΚατέφθασαν τα Χριστούγεννα και ο Johnny 5, ο Βαλάντης, ο Θανάσης και ο Μήτσος αποφάσισαν να το γιορτάσουν παίζοντας Pro και τρώγοντας πίτσα. Για να περάσουν πιο ευχάριστα ο Johnny 5 τους έβαλε ένα πρόβλημα που είχε σχέση με το τεμαχισμό της πίτσας ( αν και από μικροί μάθαμε να μην παίζουμε με το φαγητό ).

 

Το πρόβλημα είχε ως εξής:
Αν κόψουμε την πίτσα έτσι ώστε η κάθε κοψιά :

 

  • να μην περνάει από το σημείο τομής των προηγούμενων κοψιμάτων
  • να τέμνει όλες τις προηγούμενες κοψιές
  • να μην περνάει από τα σημεία τομής οποιασδήποτε κοψιάς και της περιφέρειας της πίτσας

Πόσα κομμάτια θα γίνει η πίτσα μετά από ν κοψιές ?

final.jpgΗ ομάδα του Youreka αποφάσισε και πάλι να πρωτοτυπήσει και να κάνει ένα ταξιδάκι γύρω από τον ήλιο. Κατά την διάρκεια του ταξιδιού ο Shortmanikos ως πιλότος της παρέας ζητάει από του υπόλοιπους να του πούνε πόσο χρόνο χρειάζονται για μια πλήρη περιστροφή. Ο Mouridis βγάζει το καινούργιο Netbook του και μετά από λίγο λέει :Αν μου δώσετε το α της έλλειψης στην οποία κινούμαστε μπορώ να σας πω ακριβώς πότε θα φτάσουμε μιας και το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα.Ο Johnny 5 κοιτάει απαξιωτικά το Νίκο λέγοντας του πως ο τύπος του τετραγώνου της περιόδου περιφοράς γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτική τροχιά είναι ανάλογο του κύβου της μέσης απόστασης των σημείων της τροχιάς από αυτόν.Ο Βάιος έχει ήδη αρχίσει να γελάει ξέροντας πως θα ακολουθήσει τρομερός καυγάς και ως γνωστός Ειρηνόφιλος τους λέει : Παιδιά είναι το ίδιο..

Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό του Βάιου?

Η τροχιά της κίνησης των παιδιών είναι ελλειπτική με μια εστία της έλλειψης τον ήλιο.

121.jpgΚαθώς ξεσκόνιζα ένα βιβλίο φυσικής του πατέρα μου βρήκα το παρακάτω πρόβλημα – παράδοξο το οποίο παρεμπιπτόντως φέρει το όνομα ενός μεγάλου επιστήμονα της ιστορίας.Η αλήθεια είναι ότι το αποτέλεσμα του δεν είναι τόσο παράδοξο όσο είναι όμορφο αλλά αυτό το αφήνω στην δικιά σας κρίση.

Έχουμε λοιπόν τρία σώματα με την ίδια μάζα στην κορυφή ενός κύκλου όπως φαίνεται δίπλα στο σχήμα και αφήνονται να πέσουν την ίδια στιγμή σε τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις. Το πρώτο κινείται σε κεκλιμένο επίπεδο και καταλήγει στο κόκκινο σημείο, το δεύτερο ομοίως καταλήγει στο πράσινο σημείο και το τρίτο αφήνεται σε ελεύθερη πτώση και καταλήγει στο κίτρινο σημείο.

Αν γνωρίζουμε ότι η χορδή που καταλήγει στο κόκκινο σημείο είναι μεγαλύτερη της χορδής που καταλήγει στο πράσινο σημείο και ότι το πείραμα λαμβάνει χώρα σε ιδανικές συνθήκες, να υπολογίσετε ποιο σώμα θα ακουμπήσει πρώτο το τοίχωμα – περίγραμμα του κύκλου.

chhat.jpgΠολλές φορές ακούμε πως τα μαθηματικά είναι άχρηστα στην καθημερινή μας ζωή, ωστόσο η δημιουργία των μαθηματικών προήλθε από τις καθημερινές ανάγκες του ανθρώπου και οι ίδιες ανάγκες μας ωθούν σε αυτά. Στο γρίφο αυτόν θα βοηθήσουμε ένα ράπτη να φτιάξει ένα κινέζικο καπέλο. Φανταστείτε ότι έχουμε ένα κυκλικό πανί με ακτίνα 1m (για ευκολία) και ότι θέλουμε να κόψουμε ένα μέρος του έτσι ώστε να φτιάξουμε το κωνικό κινέζικο καπέλο. Αν φ είναι η επίκεντρη γωνία του κυκλικού τομέα το οποίο θα αφαιρέσουμε, τότε ποια θα είναι η τιμή της φ ώστε το καπέλο να αποκτήσει το μέγιστο όγκο.

Διευκρίνιση : Αν από ένα κυκλικό δίσκο αφαιρέσουμε ένα κυκλικό τομέα  που αντιστοιχεί σε μια επίκεντρη γωνία και ταυτίσουμε τις πλευρές της επίκεντρης γωνίας τότε δημιουργείται ένας κώνος.

lovehand1.jpgΣτον ερχομό των 25 του ετών ο Βάιος ήρθε αντιμέτωπος με τον απολογισμό του πλήθους των γυναικών που περάσαν από την ζωή του. Αποφάσισε λοιπόν ότι η καλύτερη μέθοδος για να μετρήσει και να ομαδοποιήσει όλες τις τσούπρες αλλά και όλα τα υπέροχα πλάσματα που είχε γνωρίσει ήταν να ξεκινήσει να γράφει σε ξεχωριστά φύλλα κατηγοριοποιώντας τις και να σημειώνει παραδίπλα το χρόνο που πέρασαν μαζί.(Η κατηγοριοποίηση έγινε με κριτήρια του Βάιου που δε θα μάθουμε ποτέ)

Έτσι στο πρώτο φύλλο γράφει :Ελένη – 1 μήνας, στο δεύτερο φύλλο γράφει : Μαρία – 3 μήνες και Κική – 5 μήνες, στο τρίτο φύλλο γράφει : Χριστίνα – 7 μήνες, ξαδέλφη της Ελένης – 9 μήνες, Νεφέλη – 11 μήνες …

Τον σταματά  ο φίλος του ο Γιάννης και έχουν τον εξής διάλογο:

-Ρε φιλέ αυτοί οι αριθμοί είναι όροι αριθμιτικής προόδου .

-Ναι όντως..

-Χμμμ.. Φαντάσου να μην είχες κάνει σοβαρή σχέση με την Ειρήνη και το συνέχιζες , τι θα γινόταν άραγε ? Θεωρητικά μιλώντας πόσους μήνες θα είχε η πρώτη κοπέλα του ν-οστού φύλλου ?

Ο Βάιος έχει ασπρίσει από την ένωση των λέξεων σοβαρή και σχέση και δεν μιλάει.

Ο Γιάννης συνεχίζει και τον ρωτάει πόσο θα ήταν το άθροισμα των μηνών των γυναικών του ν-οστού φύλλου ?

Τι λέτε να βοηθήσουμε το φίλο μας το Βάιο στις δύο αυτές ερωτήσεις γιατί μάλλον ταράχτηκε τόσο πολύ που ξέχασε τα μισά μαθηματικά που ξέρει.